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	<title>Raúl Chamorro de Juan</title>
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		<title>Raúl Chamorro de Juan</title>
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		<title>Cómo multiplicar sin saber las tablas</title>
		<link>http://chamorrodejuan.wordpress.com/2008/05/14/como-multiplicar-sin-saber-las-tablas/</link>
		<comments>http://chamorrodejuan.wordpress.com/2008/05/14/como-multiplicar-sin-saber-las-tablas/#comments</comments>
		<pubDate>Wed, 14 May 2008 15:51:17 +0000</pubDate>
		<dc:creator>chamorrodejuan</dc:creator>
				<category><![CDATA[General]]></category>

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		<description><![CDATA[En la siguiente web ( http://elpapirodegerardo.obolog.com/curiosidades-matematicas-explicarlas-82312 ) he encontrado una forma de multiplicar sin tener que saber las tablas, echarle un ojo y luego opinais, yo personalmente no creo que sea muy didáctico para un niño, ya que bastante trabajo dan las tablas de multiplicar como para que encima aprendan esto: ¿Cómo multiplicar si uno no [...]<img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=chamorrodejuan.wordpress.com&amp;blog=3056232&amp;post=8&amp;subd=chamorrodejuan&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p><strong><em></em></strong></p>
<p>En la siguiente web ( <a href="http://elpapirodegerardo.obolog.com/curiosidades-matematicas-explicarlas-82312">http://elpapirodegerardo.obolog.com/curiosidades-matematicas-explicarlas-82312</a> ) he encontrado una forma de multiplicar sin tener que saber las tablas, echarle un ojo y luego opinais, yo personalmente no creo que sea muy didáctico para un niño, ya que bastante trabajo dan las tablas de multiplicar como para que encima aprendan esto:</p>
<p><strong><em>¿Cómo multiplicar si uno no sabe las tablas?<br />
</em></strong>Lo que sigue va en ayuda de aquellos chicos que se resisten<br />
a aprender de memoria las tablas de multiplicar. Me apuro a decir<br />
que los comprendo perfectamente porque, en principio, cuando<br />
a uno le enseñan a repetirlas, no le queda más remedio que<br />
subordinarse a la “autoridad” del/la maestro/a, pero a esa altura<br />
no está claro (para el niño) por qué tiene que hacerlo. Lo que<br />
sigue es, entonces, una forma “alternativa” de multiplicar, que<br />
permite obtener el producto de dos números cualesquiera sin<br />
saber las tablas. Sólo se requiere:<br />
a) saber multiplicar por 2 (o sea, duplicar);<br />
b) saber dividir por 2, y<br />
c) saber sumar.<br />
Este método no es nuevo. En todo caso, lo que podría decir<br />
es que está en desuso u olvidado, ya que era la forma en que multiplicaban<br />
los egipcios y que aún hoy se utiliza en muchas regiones<br />
de Rusia. Es conocido como la multiplicación paisana. En<br />
lugar de explicarlo en general, voy a ofrecer un ejemplo que será<br />
suficiente para entenderlo.<br />
Supongamos que uno quiere multiplicar 19 por 136. Entonces,<br />
prepárese para escribir en dos columnas, una debajo del 19<br />
y otra, debajo del 136.</p>
<p>En la columna que encabeza el 19, va a dividir por 2, “olvidándose” de si sobra algo o no. Para empezar, debajo del 19<br />
hay que poner un 9, porque si bien 19 dividido 2 no es exactamente<br />
9, uno ignora el resto, que es 1, y sigue dividiendo por<br />
2. Es decir que debajo del 9 pone el número 4. Luego, vuelve<br />
a dividir por 2 y queda 2, y al volver a dividir por 2, queda 1.<br />
Ahí para.<br />
Esta columna, entonces, quedó así:<br />
19<br />
9<br />
4<br />
2<br />
1<br />
Por otro lado, en la otra columna, la encabezada por el 136,<br />
en lugar de dividir por 2, multiplique por 2 y coloque los resultados<br />
a la par de la primera columna. Es decir:<br />
19 136<br />
9 272<br />
4 544<br />
2 1.088<br />
1 2.176<br />
Cuando llega al nivel del número 1 de la columna de la<br />
izquierda detenga la duplicación en la columna del 136. Convengamos<br />
en que es verdaderamente muy sencillo. Todo lo que<br />
hizo fue dividir por 2 en la columna de la izquierda y multiplicar<br />
por 2 en la de la derecha. Ahora, sume sólo los números de<br />
la columna derecha que corresponden a números impares de la<br />
izquierda. En este caso:</p>
<p>19 136<br />
9 272<br />
4 544<br />
2 1.088<br />
1 2.176<br />
Al sumar sólo los compañeros de los impares, se tiene:<br />
136 + 272 + 2.176 = 2.584<br />
que es (¡justamente!) el producto de 19 por 136.<br />
Un ejemplo más.<br />
Multipliquemos ahora 375 por 1.517. Me apuro a decir que<br />
da lo mismo elegir cualquiera de los dos números para multiplicarlo<br />
o dividirlo por 2, por lo que sugiero, para hacer menor cantidad<br />
de cuentas, que tomemos el 375 como “cabeza” de la<br />
columna en la que dividiremos por 2. Se tiene entonces:<br />
375 1.517<br />
187 3.034<br />
93 6.068<br />
46 12.136<br />
23 24.272<br />
11 48.544<br />
5 97.088<br />
2 194.176<br />
1 388.352<br />
Ahora hay que sumar los de la segunda columna cuyos compañeros<br />
de la primera columna sean impares:<br />
375 1.517<br />
187 3.034<br />
93 6.068<br />
46 12.136<br />
23 24.272<br />
11 48.544<br />
5 97.088<br />
2 194.176<br />
1 388.352<br />
568.875<br />
Y, justamente, 568.875 es el producto que estábamos buscando.<br />
Ahora, lo invito a que piense por qué funciona este método<br />
que no requiere que uno sepa las tablas de multiplicar (salvo la<br />
del 2, claro).<br />
<strong><span style="text-decoration:underline;">EXPLICACIÓN:</span><br />
Cuando uno quiere encontrar la escritura binaria de un<br />
número, lo que debe hacer es dividir el número por 2 reiteradamente,<br />
y anotar los restos que las cuentas arrojan.</strong> Por ejemplo:<br />
173 = 86 . 2 + 1<br />
86 = 43 . 2 + 0<br />
43 = 21 . 2 + 1<br />
21 = 10 . 2 + 1<br />
10 = 5 . 2 + 0<br />
5 = 2 . 2 + 1<br />
2 = 1 . 2 + 0<br />
1 = 0 . 2 + 1</p>
<br /><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/categories/chamorrodejuan.wordpress.com/8/" /> <img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/tags/chamorrodejuan.wordpress.com/8/" /> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/chamorrodejuan.wordpress.com/8/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/chamorrodejuan.wordpress.com/8/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/chamorrodejuan.wordpress.com/8/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/chamorrodejuan.wordpress.com/8/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/chamorrodejuan.wordpress.com/8/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/chamorrodejuan.wordpress.com/8/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/chamorrodejuan.wordpress.com/8/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/chamorrodejuan.wordpress.com/8/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/chamorrodejuan.wordpress.com/8/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/chamorrodejuan.wordpress.com/8/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/chamorrodejuan.wordpress.com/8/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/chamorrodejuan.wordpress.com/8/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/chamorrodejuan.wordpress.com/8/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/chamorrodejuan.wordpress.com/8/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=chamorrodejuan.wordpress.com&amp;blog=3056232&amp;post=8&amp;subd=chamorrodejuan&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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	</item>
		<item>
		<title>El juego del TAMGRAM para enseñar polígonos</title>
		<link>http://chamorrodejuan.wordpress.com/2008/05/06/el-juego-del-tamgram/</link>
		<comments>http://chamorrodejuan.wordpress.com/2008/05/06/el-juego-del-tamgram/#comments</comments>
		<pubDate>Tue, 06 May 2008 16:12:22 +0000</pubDate>
		<dc:creator>chamorrodejuan</dc:creator>
				<category><![CDATA[General]]></category>

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		<description><![CDATA[El juego que presento a continuación creo que es un gran estímulo para aprender polígonos, además los niños pueden crear su propio TAMGRAM con cartulina y experimentar. El tangram es un juego chino muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras con la totalidad de una serie de piezas dadas. Las figuras formadas deben usar todas las [...]<img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=chamorrodejuan.wordpress.com&amp;blog=3056232&amp;post=7&amp;subd=chamorrodejuan&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<div class="heading">El juego que presento a continuación creo que es un gran estímulo para aprender polígonos, además los niños pueden crear su propio TAMGRAM con cartulina y experimentar.</div>
<div class="entry">
<div class="snap_preview">
<blockquote>
<p align="left"><span style="color:#c3df95;"><img src="http://www.correodelmaestro.com/anteriores/2004/agosto/fotos/tangram4.jpg" alt="" /></span>El <strong>tangram</strong> es un juego chino muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras con la totalidad de una serie de piezas dadas. Las figuras formadas deben usar todas las piezas sin traslaparlas. Las 7 piezas llamadas Tans, que juntas forman un cuadrado, son las siguientes:</p>
</blockquote>
<ul>
<li>5 triángulos de diferentes tamaños</li>
<li>1 cuadrado</li>
<li>1 paralelogramo romboide</li>
</ul>
<p>Este juego es muy divertido para hacerselo a niños que ya conozcan los polígonos o estén en proceso.</p>
<p>Construyendo ellos mismos su propio juego de tangram podrán jugar con las fuguras, graduarlas, calcular sus áreas y perímetros, etc. Esta práctica les reforzará lo ya aprendido y les hará interesarse mas por esta asignatura que en esas edades no es de las mas deseadas por los alumnos.</p>
<p>En la enseñanza de la matemática el tangram se puede utilizar como material didáctico que favorecerá el desarrollo de habilidades del pensamiento abstracto, de relaciones espaciales, lógica, imaginación, estrategias para resolver problemas, entre muchas otras, así como un medio que permite introducir conceptos geométricos. El tangram es un gran estímulo para la creatividad.</p>
<p>En esta página se puede ampliar lo visto creando nuevas formas: <a href="http://images.google.es/imgres?imgurl=http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/tan09.gif&amp;imgrefurl=http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/mate2z.htm&amp;h=328&amp;w=292&amp;sz=3&amp;hl=es&amp;start=15&amp;sig2=nQA0XjlLtB3myM39rIeoDg&amp;um=1&amp;tbnid=7LENLMU67jHLlM:&amp;tbnh=118&amp;tbnw=105&amp;ei=lYk4R4CoAonUgAOn7MWCCw&amp;prev=/images%3Fq%3DEL%2BTANGRAM%26svnum%3D10%26um%3D1%26hl%3Des%26lr%3Dlang_es%26sa%3DN"><span style="color:#c3df95;">http://images.google.es/imgres?imgurl=http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/tan09.gif&amp;imgrefurl=http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/mate2z.htm&amp;h=328&amp;w=292&amp;sz=3&amp;hl=es&amp;start=15&amp;sig2=nQA0XjlLtB3myM39rIeoDg&amp;um=1&amp;tbnid=7LENLMU67jHLlM:&amp;tbnh=118&amp;tbnw=105&amp;ei=lYk4R4CoAonUgAOn7MWCCw&amp;prev=/images%3Fq%3DEL%2BTANGRAM%26svnum%3D10%26um%3D1%26hl%3Des%26lr%3Dlang_es%26sa%3DN</span></a></p>
<p><img style="width:408px;height:257px;" src="http://www.mathlove.com/new3/puzzle/img/img_tangram_03.gif" alt="" width="449" height="309" /></p>
</div>
</div>
<br /><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/categories/chamorrodejuan.wordpress.com/7/" /> <img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/tags/chamorrodejuan.wordpress.com/7/" /> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/chamorrodejuan.wordpress.com/7/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/chamorrodejuan.wordpress.com/7/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/chamorrodejuan.wordpress.com/7/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/chamorrodejuan.wordpress.com/7/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/chamorrodejuan.wordpress.com/7/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/chamorrodejuan.wordpress.com/7/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/chamorrodejuan.wordpress.com/7/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/chamorrodejuan.wordpress.com/7/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/chamorrodejuan.wordpress.com/7/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/chamorrodejuan.wordpress.com/7/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/chamorrodejuan.wordpress.com/7/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/chamorrodejuan.wordpress.com/7/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/chamorrodejuan.wordpress.com/7/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/chamorrodejuan.wordpress.com/7/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=chamorrodejuan.wordpress.com&amp;blog=3056232&amp;post=7&amp;subd=chamorrodejuan&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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	</item>
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		<title>Ejercicios de matemáticas</title>
		<link>http://chamorrodejuan.wordpress.com/2008/04/03/ejercicios-de-matematicas/</link>
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		<pubDate>Thu, 03 Apr 2008 11:14:48 +0000</pubDate>
		<dc:creator>chamorrodejuan</dc:creator>
				<category><![CDATA[General]]></category>
		<category><![CDATA[ejercicios de matematicas]]></category>

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		<description><![CDATA[Aquí dejo este enlace para una página que trae numerosos ejercicios de matemáticas con bastante valor didáctico, lo malo es que son demos, desgraciadamente nos hacen pagar por aprender, luego dicen que la enseñanza es gratuita&#8230; La página es www.deberesmatematicas.com Espero que la aprovecheis. Un saludo.<img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=chamorrodejuan.wordpress.com&amp;blog=3056232&amp;post=6&amp;subd=chamorrodejuan&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>Aquí dejo este enlace para una página que trae numerosos ejercicios de matemáticas con bastante valor didáctico, lo malo es que son demos, desgraciadamente nos hacen pagar por aprender, luego dicen que la enseñanza es gratuita&#8230;</p>
<p>La página es <a href="http://www.deberesmatematicas.com/">www.deberesmatematicas.com</a></p>
<p>Espero que la aprovecheis. Un saludo.</p>
<br /><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/categories/chamorrodejuan.wordpress.com/6/" /> <img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/tags/chamorrodejuan.wordpress.com/6/" /> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/chamorrodejuan.wordpress.com/6/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/chamorrodejuan.wordpress.com/6/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/chamorrodejuan.wordpress.com/6/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/chamorrodejuan.wordpress.com/6/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/chamorrodejuan.wordpress.com/6/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/chamorrodejuan.wordpress.com/6/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/chamorrodejuan.wordpress.com/6/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/chamorrodejuan.wordpress.com/6/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/chamorrodejuan.wordpress.com/6/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/chamorrodejuan.wordpress.com/6/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/chamorrodejuan.wordpress.com/6/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/chamorrodejuan.wordpress.com/6/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/chamorrodejuan.wordpress.com/6/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/chamorrodejuan.wordpress.com/6/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=chamorrodejuan.wordpress.com&amp;blog=3056232&amp;post=6&amp;subd=chamorrodejuan&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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	</item>
		<item>
		<title>MDI chamorrodejuan &#8211; El número 13</title>
		<link>http://chamorrodejuan.wordpress.com/2008/03/06/mdi-chamorrodejuan-el-numero-13/</link>
		<comments>http://chamorrodejuan.wordpress.com/2008/03/06/mdi-chamorrodejuan-el-numero-13/#comments</comments>
		<pubDate>Thu, 06 Mar 2008 18:43:12 +0000</pubDate>
		<dc:creator>chamorrodejuan</dc:creator>
				<category><![CDATA[General]]></category>
		<category><![CDATA[numero 13]]></category>

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		<description><![CDATA[  Voy a poner una curiosidad que he encontrado en una página web acerca del número 13, hay muchas más. EL NÚMERO 13 http://www.elalmanaque.com/acertijos/mates.htm Desde siempre el numero 13 ha sido asociado a la mala suerte. Ya Hesiodo advertía a los labradores sobre empezar la siembra el día 13 del mes. En el año intercalado babilónico [...]<img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=chamorrodejuan.wordpress.com&amp;blog=3056232&amp;post=4&amp;subd=chamorrodejuan&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p><font size="2" color="#800040" face="Verdana"> </font></p>
<p align="justify"><strong><font color="#b30000">Voy a poner una curiosidad que he encontrado en una página web acerca del número 13, hay muchas más.</font></strong></p>
<p align="justify"><strong><font color="#b30000">EL NÚMERO 13</font></strong></p>
<p align="justify"><a href="http://www.elalmanaque.com/acertijos/mates.htm">http://www.elalmanaque.com/acertijos/mates.htm</a></p>
<ul>
<li>
<p align="justify">Desde siempre el numero 13 ha sido asociado a la mala suerte.</p>
</li>
<li>
<p align="justify">Ya Hesiodo advertía a los labradores sobre empezar la siembra el día 13 del mes.</p>
</li>
<li>
<p align="justify">En el año intercalado babilónico había un mes 13 intercalado en el signo del CUERVO DE LA MALA SUERTE.</p>
</li>
<li>
<p align="justify">13 fueron los comensales de la última cena de Cristo.</p>
</li>
<li>
<p align="justify">COVEN se llamaba al grupo de doce brujas a las que asistía el diablo como décimo tercero.</p>
</li>
<li>
<p align="justify">En las creencias mayas existían 13 cielos y el calendario azteca estaba dividido en períodos de 13 días.</p>
</li>
</ul>
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		<title>&#161;Hola, mundo!</title>
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		<pubDate>Tue, 04 Mar 2008 11:32:17 +0000</pubDate>
		<dc:creator>chamorrodejuan</dc:creator>
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